組合せから稼働率を求める

1全て必要なら直列

信頼性の直列構成は、構成する装置が全て動いて初めて全体が動く構成です。配線の形だけで決めません。各装置の故障が独立なら、稼働率を掛けます。

Aが0.8、Bが0.9で両方必要なら、0.8×0.9＝0.72です。一つでも止まれば全体が使えないので、一台より低くなります。

2一台でよいなら並列

信頼性の並列構成は、少なくとも一台が動けば全体が使える構成です。各故障が独立なら「1−全部が停止する確率」で求めます。

稼働率0.8の二台なら、各停止率は1−0.8＝0.2。両台停止は0.2×0.2＝0.04。全体稼働率は1−0.04＝0.96です。0.8＋0.8ではありません。

3並列の先に必須装置がある

二台のWebサーバのいずれか一台と、一台のデータベースサーバの両方が必要な架空の例を考えます。Web各0.8、データベース0.9、故障は独立とします。 1. Web側は1−0.2×0.2＝0.96。 2. そのまとまりとデータベースは両方必要。

3. 全体は0.96×0.9＝0.864（小数第2位までなら0.86）。

0.04はWeb全停止、0.576（約0.58）は三台全部が必要と誤認した値、0.96はデータベースを含めない値です。

4必要最少台数と共通故障

稼働率0.9の装置を独立な並列構成にし、全体0.999以上を目指します。二台は1−0.1×0.1＝0.99で不足。三台は1−0.1×0.1×0.1＝0.999で達成です。四台、五台も達成しますが、最少は三台です。

同じ電源の停止で全台が止まるなら故障は独立といえません。共通電源や一台だけの必須データベースは単一障害点になり得ます。台数を増やすだけで計算通りになるとは限りません。