関数と境界を確かめる

1関数へ引数を渡し戻り値を受け取る

手続は一まとまりの処理です。関数は名前を付けた処理を呼び出し、計算結果を戻り値として返すものとして読みます。引数は呼び出し時に渡す値です。

関数double(x)が2×xを返すならdouble(4)は8です。double(3)＋double(5)は6＋10＝16。別々の呼出しを計算して最後に足します。入れ子のifがある関数でも、渡した値に合う枝だけを進みます。

2式と増分を別々に検算する

まず架空の一例を最後まで追います。初期値num＝0、iは2、4、6の順、式はnum←num＋2×iです。掛け算を先に計算し、numは0→4→12→24になります。下の表も、この同じ初期値・増分・式です。

式だけをnum←2×num＋iに変え、ほかの条件を同じにすると0→2→8→22です。numに2×iを足す処理と、numを2倍してiを足す処理を区別します。繰返しでは初期値、iの値の並び、更新する式を先に書き出して検算します。

32未満と2以下を取り違えない

素数は2以上の整数で、正の約数が1と自分自身だけの数です。1は素数ではなく2は素数です。単純な判定ではnum<2なら偽、除数divを2からnum未満まで変え、余り0が見つかれば偽、最後までなければ真を返します。

num＝2なら除数を試すループは0回で真です。num≤2で除外すると2を誤って除外します。div＝numのときだけ反復する条件でも必要な除数を試せません。

下の行番号付き擬似コードでは、字下げした行がifやwhileの内側です。modは割った余り、returnは結果を返して関数を終える命令です。num＝2なら02行の条件は偽、05行でdivを2にし、06行も偽なので、07〜11行の反復を一度も実行せず12行で真を返します。

01 関数 isPrime(num)02   if num < 203     return 偽04   endif05   div ← 206   while div < num07     if num mod div = 008       return 偽09     endif10     div ← div + 111   endwhile12   return 真

4図形の繰返しは外角を使う

正六角形を描くには、同じ長さを進んで60度向きを変える処理を6回繰り返します。一周の方向変化360度÷6＝60度が外角で、内角120度とは違います。

カウンタを0で始め「6未満の間、描いて1増やす」なら0～5の6回。1で始めて6未満なら1～5の5回で不足します。回数と曲がる角度を別々に検算します。

5二つの呼出しを個別に計算する

買い物で付けるポイントを返す関数「ポイント(金額, 会員)」を例に、入れ子の条件を追います。会員なら、金額が2000円以上のとき200、それ未満のとき100を返します。会員でなければ、金額が2000円以上のとき100、それ未満のとき50を返すという架空のルールです。

ポイント(2500, 真)では、外側で会員の枝、内側で2000円以上の枝へ進み、200を返します。ポイント(1500, 偽)では、会員でない枝の中で2000円未満を選び、50を返します。二つの戻り値の合計は200＋50＝250です。

呼出しごとに引数を当てはめ、外側の条件から順に選びます。先に二つの金額を合算して一回だけ呼び出すと、別の処理になります。「以上」は境目も含むので、金額がちょうど2000円なら、会員かどうかを決めた後で2000円以上の枝へ進みます。