起こりやすさを数える
- 役割や順序の有無で通り数を選べる。
- 独立した試行の全て・少なくとも一つを区別して計算できる。
点線のことばを押すと、意味と使い方を調べられます。
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このページの目次 3節・復習と3問
- 1説明を読む
- 2復習する
- 3問題を解く
- 4次へ進む
1順列と組合せ
3人A、B、Cから代表と副代表を選ぶなら、役割が違うのでABとBAは別です。これが順列で、代表3通り×副代表2通り＝6通り。
同じ3人から役割のない2人組を作るなら、ABとBAは同じ組です。組合せではAB、AC、BCの3通り。順列6通りを2人の並べ方2通りで割っても求められます。
数値は学習用の例。
ハルとビットで、使い方を確かめよう
2人選ぶのに答えが二つある？
順序や役割を区別するかで数え方が変わるよ。
2同じ起こりやすさなら個数の割合
確率は0から1で起こりやすさを表します。全ての結果が同様に確からしいときは、条件を満たす結果の数÷全結果の数で求めます。公平なサイコロで1が出る確率は1/6、1以外は5/6です。
起こらない場合を余事象といい、その確率は1−元の確率。例えば少なくとも一つ当たる確率は、1−全て外れる確率と考えると計算しやすくなります。
1/6
5/6
1/6＋5/6＝1
数値は学習用の例。
3独立した試行を繰り返す
前の結果が次の確率に影響しない試行を独立といいます。公平なサイコロを独立に3回振り、1が一度も出ない確率は(5/6)×(5/6)×(5/6)＝125/216です。
3回とも1なら(1/6)³＝1/216。少なくとも1回1なら1−125/216＝91/216です。足すか掛けるかを問題文の「少なくとも」「全て」から判断します。独立でない場合に同じ確率を無条件で掛けてはいけません。
ハルとビットで、使い方を確かめよう
一度は当たる計算が難しいな。
全部外れる確率を1から引くと短く求められるね。
復習
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問題で確かめる
実際の問題に挑戦しよう
IPA（独立行政法人 情報処理推進機構）公開過去問1問、入門の確認問題2問で、この範囲の考え方を使います。答えを選んだら、正解の理由とほかの選択肢の違いも確かめましょう。
ヒントを見る
順列と組合せで、条件と手順を確認しよう。
オリジナル入門問題 · シラバス 6.5
公開問題・原図の著作権はIPAにあります。表記・表の配置を整えています。解説は当サイト独自のものです。
3問中0問の答えと解説を確認しました。選んだ答えの理由も確かめてから、次へ進みましょう。
出典・参考資料を確認する
学習範囲：IPA シラバス Ver.6.5 ↗ 項目34。身近な例・会話・図解・確認問題は当サイトのオリジナルです。
学習範囲と参考資料
シラバスは学習範囲の根拠です。説明は参考資料を基に当サイトが作成しています。身近な事例・会話・図の数値は学習用の架空例です。2026年9月10日確認。