条件を組み合わせる
- 集合の共通部分・和集合・補集合を条件に合わせて選べる。
- AND・OR・XOR・NOTの真偽を区別できる。
点線のことばを押すと、意味と使い方を調べられます。
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このページの目次 3節・復習と2問
- 1説明を読む
- 2復習する
- 3問題を解く
- 4次へ進む
1集合は条件に合うものの集まり
集合は対象をひとまとめにしたものです。会員全体を全体集合Uとし、Aを学生、Bを定期購入者とします。A∩Bは両方に入る共通部分、A∪Bはどちらか又は両方に入る和集合です。Aの補集合はUの中で学生でない人です。
ベン図では全体を長方形、条件に合う集まりを円で表します。重なりは両方の条件に合う人で、円の外も全体集合の内側だけを考えます。
色の部分が「学生であり、定期購入者」。A∪Bは二つの円の内側すべてです。Aの補集合は長方形の内側でAの円の外側です。円の面積は人数を示していません。
ハルとビットで、使い方を確かめよう
又はって、両方でもいいの？
論理和のORなら両方でも真だよ。片方だけならXOR（二つの条件の片方だけが真なら真になる排他的論理和）を使うよ。
この説明に出てきた略語の正式名称
- XOR
- Exclusive OR
二つの条件の片方だけが真なら真になる排他的論理和
2命題は正しいかどうか判定できる文
「この人は学生である」は対象の人が決まれば真又は偽になります。このような文を命題として扱います。AND（全ての条件が真のときだけ真になる論理積）（論理積）は両方が真、OR（論理和）は少なくとも片方が真なら真です。
「学生であり定期購入者」ならAND、「学生又は定期購入者」ならORです。普通のORには両方に該当する人も含みます。真理値表は入力の全組合せと結果を並べ、思い込みを防ぎます。
この説明に出てきた略語の正式名称
- AND
- Logical conjunction
全ての条件が真のときだけ真になる論理積
3否定と「片方だけ」を分ける
NOT（真と偽を反転させる否定）（否定）は真と偽を逆にします。NOT Aは学生以外です。XOR（Exclusive OR：排他的論理和）は片方だけが真なら真で、両方が真のときは偽です。
「学生割引と定期割引のどちらか一つだけを使った人」を抽出するならXORです。ORと異なるのは両方が真の行だけ。学生でも定期購入者でもない人はNOT(A OR B)で、(NOT A) AND (NOT B)と同じです。
ハルとビットで、使い方を確かめよう
学生以外は会員ではない人も入る？
全体集合が会員なら、会員の中の学生以外だけだよ。
この説明に出てきた略語の正式名称
- NOT
- Logical negation
真と偽を反転させる否定
復習
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入門の確認問題2問で、この範囲の考え方を使います。答えを選んだら、正解の理由とほかの選択肢の違いも確かめましょう。
ヒントを見る
どちらかに入る要素を集めてから、全体の中で除きます。
オリジナル入門問題 · シラバス 6.5
2問中0問の答えと解説を確認しました。選んだ答えの理由も確かめてから、次へ進みましょう。
出典・参考資料を確認する
学習範囲：IPA シラバス Ver.6.5 ↗ 項目33。身近な例・会話・図解・確認問題は当サイトのオリジナルです。
学習範囲と参考資料
シラバスは学習範囲の根拠です。説明は参考資料を基に当サイトが作成しています。身近な事例・会話・図の数値は学習用の架空例です。2026年9月10日確認。