情報の大きさとデジタル化

1ビットとバイト

ビットは0又は1を表す情報の単位で、8ビットが1バイトです。3ビットでは2³＝8通りを区別できます。8ビットは8通りではなく256通りです。

SI（機器・ソフト・ネットワークなどをまとめ、要求を満たすシステムにすること）（International System of Units：国際単位系）の接頭語はk（キロ）10³、M（メガ）10⁶、G（ギガ）10⁹、T（テラ）10¹²、P（ペタ）10¹⁵で、隣は1000倍。1GB＝1000MBです。

KiB（Kibibyte：キビバイト、1024バイト）など2の累乗を用いる表記や問題文の換算条件は別途確認します。

2小さい時間の単位

m（ミリ）は10⁻³、μ（マイクロ）は10⁻⁶、n（ナノ）は10⁻⁹、p（ピコ）は10⁻¹²です。大文字Mと小文字mは別物です。

2msをμsに直すと、1ms＝1000μsなので2000μs。8Mbitをバイトへ直すならまず8で割り、1MBになります。大きさの接頭語とビット・バイトの換算は別々に行うと間違いを減らせます。

3音を点と段階に置き換える

アナログは音の空気振動のように連続した量、デジタルは離散的な値で表したものです。A/D（Analog to Digital：アナログからデジタルへの）変換では、標本化、量子化、符号化を行います。 1. 標本化：一定間隔で音の大きさを測る。

2. 量子化：測った値を決めた段階へ丸める。 3. 符号化：その段階をビット列で表す。

間隔を細かくし段階を増やすと一般に元の信号を詳しく表せますが、データ量も増えます。

4非圧縮音声の量を求める

非圧縮音声のデータ量は、1秒の標本数×1標本のビット数×チャンネル数×秒数です。架空の8,000回/秒、8ビット、モノラル1チャンネル、10秒なら640,000ビット。8で割って80,000バイトです。

ヘッダーなどを除く計算です。ステレオ2チャンネルなら2倍。実際の圧縮音声はこの式だけでは求められません。標本化は時間方向、量子化は値の細かさと分けて考えます。